∵函数y=sinωx在[−

π

3

 ， 

π

3

]上是减函数
∴ω＜0，且

T

4

≥

π

3

，∴

2π

4|ω|

≥

π

3

，
∴-

3

2

≤ω＜0
故答案为：-

3

2

≤ω＜0