还是一道关于等比数列的题等比数列{a的第n项}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求：(1).{a的第n项}的公比q_数学解答

还是一道关于等比数列的题
等比数列{a的第n项}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求：
(1).{a的第n项}的公比q
(2).若a1-a3=3,求Sn

人气：384 ℃　时间：2020-09-28 20:54:57

解答

1) 2*S3=S1+S22(a1+a2+a3)=a1+a1+a2a2+2*a3=0所以,q=a3/a2=-1/22) a1-a3=a1-a1*q^2=a1(1-q^2)=a1*(1-1/4)=3*a1/4=3所以a1=4根据a1=4,q=-1/2可知道Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=8[1-(-1/2)^n]/3