还是一道关于等比数列的题已知等比数列{a的第n项}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+b100=?_数学解答

还是一道关于等比数列的题
已知等比数列{a的第n项}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+b100=?

人气：273 ℃　时间：2020-08-11 17:55:32

解答

an=a1(d)^(n-1) （d是公比）
a9+a10=a1 d^8+a1*d^9=a1*d^8*(1+d)
a19+a20=a1 *d18*(1+d)
两式相比：d^10=b/a,
a99+a100=a1*d^98 (1+d)=a1*d^8 (1+d)*d^90=a *d^90=a(b/a)^9=b^9/a^8