∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx怎么做?我想的是上下同时除cosx,变成∫1
∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx怎么做?
我想的是上下同时除cosx,变成∫1-tanx/1+tanx dx =-∫tan(x-π/4)dx =ln|cos(x-π/4)|
但答案是ln|cosx+sinx|,请高人指教哪里错了?
人气:390 ℃ 时间:2020-01-09 05:03:11
解答
分子看成分母的导数,然后用对数积分
其实你的答案也没错,只不过和正确答案差一个常数,按不定积分的答案要求也是正确的对,答案就是这样做的,那我说的那个错在哪里?事实上,ln|cos(x-π/4)|=ln(根号2/2)+ln|cosx+sinx|...你的答案也对,因为不定积分最末尾要加任意常数,所以你的答案和正确答案差一个常数ln(根号2/2),也是正确的奥,明白了,谢谢
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