(1)根据题意得:
2002年新增草地20亩,其收入满足关系式:1500+(20-10)×a=2600①,解得:a=110;
2003年新增草地26亩,其收入满足关系式:1500+(26-10)×a+20×b=5060②
由①代入②解得:b=90,
∴a=110,b=90;
(2)2003年农户草地的增长率为30%
2004年新增草地亩数为26×(1+30%)=33.8(亩)
2005年新增草地亩数为33.8×(1+30%)=43.94(亩)
2005的总收入为1500+(43.94-10)×110+(20+26+33.8)×90=12415.4(元)
答:2005年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元.