已知长方体ABCD-A1B1C1D1的高为h,底面积为P.对角面BB1D1D的面积为Q,求它的侧面积.1、已知长方体ABCD-A1_数学解答

已知长方体ABCD-A1B1C1D1的高为h,底面积为P.对角面BB1D1D的面积为Q,求它的侧面积.
1、已知长方体ABCD-A1B1C1D1的高为h,底面积为P.对角面BB1D1D的面积为Q,求它的侧面积.

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解答

对角面BB1D1D的面积为Q,BD=Q/h
AB*AD=P
AB^2+AD^2=BD^2
(AB+AD)^2=AB^2+2AB*AD+AD^2=BD^2+2AB*AD=Q^2/h^2+2P
侧面积=2(AB+AD)h=2h√(Q^2/h^2+2P)=2√(Q^2+2Ph^2)