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数学
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如果方程(b-c)x
2
+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,则a,b,c之间的关系是______.
人气:252 ℃ 时间:2020-04-23 04:52:17
解答
∵方程(b-c)x
2
+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,
∴△=(c-a)
2
-4(b-c)(a-b)=0,且方程是一个一元二次方程,系数b-c≠0
∴(a+c)
2
-4b(a+c)+4b
2
=0,
∴(a+c-2b)
2
=0
∴a+c=2b,b≠c
故答案为:a+c=2b且b≠c
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