如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2_数学解答

如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，

（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD．

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解答

（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°-80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°...