因为根据诱导公式,cot67°=cot(90°-23°)=tan23°
所以
原式=(tan53°-tan23°)/(1+tan53°tan23°),用公式tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=tan(53°-23°)
=tan30°
=√3/3