某农户利用一面旧墙(长度够用)为一边,用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地.已知现有材料可围成30米长的篱笆,当等腰梯形的腰长_数学解答

某农户利用一面旧墙(长度够用)为一边,用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地.已知现有材料可围成30米长
的篱笆,当等腰梯形的腰长为多少时,所围成的菜地面积最大?最大面积是多少?

人气：415 ℃　时间：2020-09-20 21:08:47

解答

梯形面积为（x+y）h/2,由题目可知,y=x+2×[（30-x）/2]×cos60,得y=x/2+15.
h=（y-x）/2×tan60,带入第一式,可得面积关于X的函数,x在区间(0,30)内,求极值即可.
ps：身边没纸,没法验算,见谅啊...
祝学业进步,不懂追问.