设弦是AB,圆心O,AB中点C
则OC是弦心距
弦心距是弦的一半
OC=AB/2=AC
OC垂直AC
所以AOC是等腰直角三角形,半径是斜边
所以AC/OA=1/√2
AB/d=2AC/2OA=1/√2
所以弦与直径的比是1：√2
AC/OC=1/√2
AB=2AC=2/√2*OC=√2OC=√2OB
所以ABO是等腰直角三角形,AB是斜边
所以圆心角是90度