根据题意画出相应的图形，如图所示：
由题意得到AM=8cm，BM=2cm，
∴AB=AM+BM=10cm，
∴OB=5cm，即OM+MB=5cm，
∴OM=502=3cm，
过O作OE⊥CD，交CD于点E，
在Rt△OME中，OM=3cm，∠OME=30°，
∴OE=

1

2

OM=1.5cm．
故答案为：1.5