设等比数列{a_n}首项为a₁，公比为q，易知q≠1，
由题意得

S3＝ a1(1−q3) 1−q ＝3 S6＝ a1(1−q6) 1−q ＝9

，
两式子相除得1+q³=3，解得q³=2，
将q³=2代入S₃=

a1(1−q3)

1−q

=3，
得

a1(1−2)

1−q

=3，即-

a1

1−q

=3，

a1

1−q

=-3，
∴S₉=

a1(1−q9)

1−q

=

a1

1−q

•[1-（q³）³]=-3•（1-2³）=-3•（-7）=21．
故答案为：21．