过E分别作AB,AD,BC的垂线,垂足分别为F,G,H
根据角平分线性质可知：EF=EG=EH
所以Rt△CEH与Rt△DEG的一组直角边相等,
又一组锐角(对顶角)相等∠CEH=∠DEG,
∴Rt△CEH≌Rt△DEG
∴CE=DE
即点E是DC的中点