如下图,四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的中点,AE是∠BAD的平分线. 求证：BE是∠ABC的平分线file://D_数学解答

如下图,四边形ABCD中,AD//BC,E是线段DC的中点,AE是∠BAD的平分线. 求证：BE是∠ABC的平分线
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解答

证明：延长AE交BC的延长线于F AD//BC ∴∠DAE=∠F ∠DAE=∠BAF ∴∠F=∠BAF
∴BA=BF 又△ADE全等于△FCE ∴ AE=EF ∴ BE平分∠BAF(三合一)