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数学
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已知θ∈(0,2分之π),化简根号下2+sinθ—根号下1—sinθ
人气:399 ℃ 时间:2020-05-20 07:08:12
解答
是化简根号下1+sinθ—根号下1—sinθ吧?
因为θ∈(0,2分之π),
所以θ/2∈(0,π/4),
∴0
根号下1+sinθ—根号下1—sinθ
=√(1+sinθ)-√(1—sinθ)
=√(sin(θ/2)+cos(θ/2))² -√(sin(θ/2)-cos(θ/2))²
= sin(θ/2)+cos(θ/2)-[ cos(θ/2) - sin(θ/2)]
=2 sin(θ/2).还要不要限制θ的取值范围?我不确定是否要加上∈(0,2分之π)要限制θ的取值范围,范围不一样,结论也不一样。
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