①http://zhidao.baidu.com/question/105340871.html?si=1\x0d如图,在三角形ABC中D是AB上一点,\x0d试说明：\x0d（1）AB+BC+CA>2CD；\x0d（2）AB+2CD>AC+BC \x0d1、\x0d三角形两边之和大于第三边\x0d所以\x0d三角形ACD中\x0dAD+AC>CD \x0d同理,BD+BC>CD\x0d所以AD+AC+BD+BC>CD+CD\x0d即AB+BC+CA>2CD\x0d\x0d\x0d2、\x0d和前面一样的道理\x0d三角形ACD中\x0dAD+CD>AC\x0d三角形BCD中\x0dBD+CD>BC\x0d所以AD+CD+BD+CD>AC+BC\x0d即AB+2CD>AC+BC \x0d\x0d②http://zhidao.baidu.com/question/99266892.html?si=5\x0d直角三角形AOB,OB=2,OA=4,设角ABO=a,将三角形AOB绕O点旋转,AB始终与y轴正半轴交于C,角AOM,角BOC的平分线FO,PC交于P点,在旋转过程中,角P是否发生变化,说明理由. \x0d\x0d\x0d不会.\x0d如图：在旋转过程中∠AOM+∠BOX始终等于90°.\x0d∠BOX+∠BOC也是始终等于90°.∠B始终不变,所以∠BCO随∠BOC的变化而变化.∠BCO增加a°,∠BOC就减少a°.\x0d所以∠BCO和∠MOA也是如此.即∠BOC+∠MOA始终不变.\x0d所以∠P也就不变. \x0d\x0d\x0d③http://zhidao.baidu.com/question/161984486.html?si=7\x0d在直角三角形中,角B大于角A,M为AB中点.将三角形ACM沿直线CM折叠,点A落在D处,CD垂直于AB,求证角A等于30°\x0d\x0d∵△CMD是△CMA沿直线CM折叠得到的\x0d∴△CMD≌△CMA\x0d则∠D=∠A,MD=MA,∠MCD=∠MCA\x0d而点M是直角三角形斜边AB的中点\x0d∴MA=MC\x0d即MD=MC\x0d∴∠MCA=∠MCD=∠D=∠A\x0d则∠ACD=∠MCA+∠MCD=2∠A\x0d又∵CD⊥AB\x0d∴∠A+∠ACD=90°\x0d即3∠A=90°\x0d∴∠A=30° \x0d\x0d④http://zhidao.baidu.com/question/144733179.html?si=5\x0d已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证：AB>1/2(CD+BD) \x0d\x0d原题求解可转变为 2AB>CD+BD\x0d三角形两边之和大于第三边：AD+AC>DC…………1\x0d所以两边同时加BD：AD+BD+AC>DC+BD\x0d又AB=AC所以2AB>CD+BD\x0d即AB>1\2(CD+BD). \x0d\x0d\x0d⑤\x0d如图一,在锐角△ABC中,CD垂直于AB于点D,E是AB上的一点.找出图中所有的锐角三角形,并说明理由.\x0d图见:

\x0d\x0d图一中共有三角形6个,为△ABC,△AEC,△CED,△CBD,△ACD,△ECB\x0d其中△CED,△ACD,△CDB为Rt△\x0d△AEC为钝角△,因为∠AEC=∠ADC+∠ECD=90°+∠ECD>90°\x0d△ABC锐角△,已知条件.\x0d∠CEB = 180°-钝角=锐角\x0d∠B为锐角,\x0d∠ECB=∠ACB-∠ACE =锐角\x0d△ECB为锐角△\x0d共有两个锐角△,为△ECB和△ACB\x0d⑥\x0d如图二,△ABC中,∠B大与∠C,AD是∠BAC的平分线,说明∠ADB-∠ADC=∠C-∠B成立的理由.\x0d图见:

\x0d\x0d∵AD是∠BAC的平分线\x0d∴∠BAD=∠DAC\x0d∵三角形内角和为180°\x0d∴∠BAD+∠B+∠ADB=∠DAC+∠ADC+∠C\x0d∴∠B+∠ADB=∠ADC+∠C\x0d∴∠ADB-∠ADC=∠C-∠B\x0d\x0d7.\x0d如图三,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.\x0d图见:

\x0d\x0d∵MN‖BC\x0d∴∠MOB=∠OBC\x0d∴∠NOC=∠OCB\x0d∵BO平分∠CBA\x0d∴∠MBO=∠OBC\x0d∵CO平分∠ACB\x0d∴∠NCO=∠OCB\x0d∴∠MOB=∠MBO\x0d∴∠NCO=∠OCB\x0d∵∠MOB=∠MBO\x0d∴BM=OM\x0d∵∠NCO=∠OCB\x0d∴ON=NC\x0d∴AM+MN+NA = (AM+BM)+(AN+CN)=AB+AC=12+18=30\x0d∵△AMN的周长 = 30\x0d\x0d8.\x0d如图四,已知△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是∠BAC的平分线,若设∠EAD=a,求∠C－∠B.(用a的代数式表示)\x0d图见:

\x0d\x0d∠C=90°-∠DAC = 90°-[(1/2)∠BAC-a]\x0d∠B=∠AEC-∠BAE = 90°- a-∠BAE = 90°- a-(1/2)∠BAC\x0d∠C－∠B\x0d=90°-[(1/2)∠BAC-a]-{90°- a-(1/2)∠BAC}\x0d=2a\x0d\x0d9.\x0d如图六,由正方形ABCD边BC、CD向外作等边三角形BCE和CDF,连结AE、AF、EF,求证：△AEF为等边三角形.\x0d图见：

\x0d\x0d∵正方形ABCD\x0d∴AB=AD=BC=CD\x0d∵△CDF和△BCE为等边△\x0d∵FD=DC,\x0d∴BE=AB,\x0d∴FD=BE\x0d∵∠ADF=∠ADC+∠FDC=90+60=150\x0d∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90+60=150\x0d∴∠DFA=∠DAF=∠BAE=∠BEA=15\x0d∴∠ADF=∠ABE\x0d∴△ADF≌△ABE\x0d∴AF=AE\x0d∴△AFE为等腰三角形\x0d∵∠FAE = ∠DAB-∠DAF-∠EAB =90°-15°-15°=60°\x0d∴△AFE为等边三角形 \x0d\x0d以上都是我从网上搜的,网址都标在题目旁了,希望能帮助你!\x0d虽然有点少,不过希望采纳,O(∩_∩)O谢谢! \x0d\x0d参考资料：5到9题：http://zhidao.baidu.com/question/22235928.html?si=4 \x0d\x0d参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/167646237.html自己的回答