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数学
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设
f(x)=a−
2
2
x
+1
,其中a为常数;
(1)f(x)为奇函数,试确定a的值;
(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求实数a的取值范围.
人气:301 ℃ 时间:2020-03-19 09:08:08
解答
(1)∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即a-22−x+1=-a+22x+1,∴2a=22−x+1+22x+1=2•2x1+2x+22x+1=2,∴a=1;(2)f(x)+a>0恒成立,即a-22x+1+a>0,2a>22x+1恒成立,等价于2a>(22x+1)max,而2x>0,2...
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