显然A，P两点关于折线DE对称，
连接DP，图（2）中，可得AD=PD，则有∠BAP=∠APD，
设∠BAP=θ，∠BDP=∠BAP+∠APD=2θ，
再设AD=DP=x，则有DB=10-x，
在△ABC中，∠APB=180°-∠ABP-∠BAP=120°-θ，
∴∠BPD=120°-2θ，又∠DBP=60°，
在△BDP中，由正弦定理知

BD

sin∠BPD

=

DP

sin∠DBP

，
即

10−x

sin(120°−2θ)

=

x

sin60°

，
∴x=

10 3

2sin(120°−2θ)+ 3

，
∵0°≤θ≤60°，
∴0°≤120°-2θ≤120°，
∴当120°-2θ=90°，即θ=15°时，sin（120°-2θ）=1．
此时x取得最小值

10 3

2+ 3

=20

3

-30，且∠ADE=75°．
则AD的最小值为20

3

-30．