函数的综合应用.设函数f（x）=（x-1）^2 （x+b）e^x ,若x=1,是f（x）的一个极大值点,则实数b的取值范围是____数学解答

函数的综合应用.
设函数f（x）=（x-1）^2 （x+b）e^x ,若x=1,是f（x）的一个极大值点,则实数b的取值范围是______

人气：392 ℃　时间：2020-04-15 21:36:08

解答

首先可以看见当x=1时,不管b取多少,f(x)=0,即表示在x=1附近,f(x)始终为负数,这样就可满足x=1是一个极大值点.
一：当b不等于-1时,（x-1）^2始终大于等于0,e^x始终大于0,故在x=1邻域(x+b)