证明(√ 3-√ 2)^2008+(√ 3-√ 2)^2008能被10整除是(√ 3+√ 2)^2008+(√ 3-√ 2)^20_数学解答

证明(√ 3-√ 2)^2008+(√ 3-√ 2)^2008能被10整除
是(√ 3+√ 2)^2008+(√ 3-√ 2)^2008，标题打错了，不好意思啊，请用二项式定理解题

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解答

(√ 3+√ 2)^2008 + (√ 3-√ 2)^2008= (5+ 2√6) ^1004 + (5 - 2√6)^1004= ∑C(1004,k)*5^(1004-k) *(2√6)*^ k + ∑(- 1)^k * C(1004,k)*5^ (1004-k) *(2√6)^ k,k= 0→1004 k为奇数都约去,只剩下两倍的K偶数项（...