∵ED||AB,DF||CA
∴∠BAD=∠EDA
∵CAD=∠FDA
∵AD是角CAB的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠EDA=∠FDA
∴AD是∠EDF的平分线
（如果AD和EF交于O,DO是∠EDF的平分线）