除了用全等的方法解答外,也可以如下
因为三角形abc中,ab=ac,be垂直于ac,cd垂直于ab,be与cd相交于点o
所以O是三角形ABC的两条高的交点
因为三角形的三条高是交于一点的
所以直线AO一定是第三条高所在的直线
所以直线AO一定与BC垂直
又因为等腰三角形的底边上的高与底边上的中线重合（三线合一）
所以直线AO垂直平分BC
供参考!JSWYC