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求球面x^2+y^2+z^2=9与x+z=1的交线在xoy面上的投影
人气:398 ℃ 时间:2020-05-03 02:49:49
解答
z=1-x,
x^2+y^2+(1-x)^2=9,
2x^2-2x+y^2-8=0,
2(x^2-x+1/4)+y^2=17/2,
(x-1/2)^2/(√17/2)^2+y^2/(√34/2)^2=1,(1)
z=0,(2)
联方(1)和(2)式,
∴球面x^2+y^2+z^2=9与x+z=1的交线在XOY平面上的投影为椭圆,其中心不在原点,在(1/2,0,0)上.
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