双曲线的中心在原点,焦点在x舳上,两准线间距离为2分之9,直线y=3分之1(x-4)与双曲线相交所得弦的中点的...
双曲线的中心在原点,焦点在x舳上,两准线间距离为2分之9,直线y=3分之1(x-4)与双曲线相交所得弦的中点的横坐标是负3分之2,求这个双曲线的标准方程 要有过程 谢谢咯
人气：465 ℃ 时间：2020-04-10 03:39:38
解答
设方程与L联立（b²-a²/9）x² + 8/9a²x - 16/9a² - a²b²=0
x₁+x₂= （-8/9a²）/（b²-a²/9）= -4/3
8/3a²=4b²-4a²/9
9c=4a²
5c=4b²
∵ c²=a²+b²
∴c=7/2
∴a²=63/8 b²=35/8
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