数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-An)(n属_数学解答

数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-An)(n属于自然数),Tn=B1+B2+…+Bn(n属于自然数),均有Tn＞m/32成立?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.
前面有两个问很简单,已经求出来了,这是第三个问,

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解答

a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)=常数
a(n)是等差数列
a(1)=8 a(4)=2
a(n)=10-2n
b(n)=1/(n(12-a(n)))=1/(n(2n+2))=1/2x(1/n-1/(n+1))
t(n)=1/2x(1-1/(n+1))
t(n)>m/32
1-1/(n+1)>m/16
m