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椭圆准线是x=4,焦点是F(2,0),离心率e=1/2,则椭圆的方程是?
人气:351 ℃ 时间:2019-10-17 05:03:51
解答
椭圆的准线方程
x=a^2/c
所以a^2/c=4 ,a^2=4c
又因为e=c/a=1/2
求得c=1 a=2
所以b^2=a^2-c^2=4-1=3
设园的方程为[(x-m)^2]/4 +y^2/3 =1(m为x轴上椭圆中心坐标)
|2-m |=1( 圆心到焦点距离为焦距)
求得m=3 或者m=1
当m=3时候 椭圆右顶点坐标为(5,0) 但因为椭圆准线应该再椭圆外
所以m=3舍去
当m=1时候,椭圆右顶点坐标为(3,0)
所以椭圆方程为 [(x-3)^2]/4+ y^2/3=1
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