以C为圆心BC为半径，作⊙C，延长BC交⊙C与点B′，连接DB′，则∠BDB′=90°．
∵AD∥BC，
∴DB′=AB=3

2

，
又∵BB′=2BC=12，
∴BD=

BB′2-B′D2

=3

14

．
故答案为3

14

．