三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若将三角形ABC绕BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是多少?要详解._数学解答

三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,角ABC=120度,若将三角形ABC绕BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是多少?要详解.
得到的图是什么样的？

人气：110 ℃　时间：2019-08-18 09:46:50

解答

过点A作AD垂直于BC交BC延长线于点D.
则经旋转之后所求的体积V便等于大圆锥减一个小圆锥
∠ABD=180°－120°＝60°所以BD=1 AD=√3
V大圆锥=1／3π（√3）²×（1+1.5）=2.5π
V小圆锥=1／3π（√3）²×1=π
所以所求的体积V=2.5π－π=1.5π