已知,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3.如图2,圆O1与圆O2是三角形ABC内互相外切的两个等圆,求这两个
等圆的半径r
人气:100 ℃ 时间:2019-08-20 03:30:43
解答
(12-r)/20=2r/3
r=36/37为什么O1O2C与BCA相似,O1O2/BC=O1C/ACO1O2=2rO1C=(4*3)/5-r=(12-5r)/5(12-5r)/20=2r/3r=36/25这两三角形好像不相似没图就是这图设O1与AC、AB的切点为M1、N1,O2与BC、AB的切点为M2、N2,O1P⊥BC,P为交点,O2Q⊥AC,Q为交点,O1P、O2Q交点O;OO1=8r/5,OO2=6r/5;M1A=N1A=4-r-8r/5=4-13r/5,M2B=N2B=3-r-6r/5=3-11r/5,N1A+2r+N2B=54-13r/5+2r+3-11r/5=7-14r/5=5r=5/7
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