A、若小车沿斜面向上做匀速运动，知小球的加速度为零，小球受重力和绳子的拉力平衡，则细线在竖直方向上．故A错误．
B、若小车沿斜面向下做匀加速运动，知小球的加速度沿斜面向下，则稳定后细线可在Ⅳ区与竖直方向成一定夹角．故B正确．
C、当加速度满足一定条件时，最终细线在Ⅰ区与水平方向成一定夹角，小球受重力和绳子拉力，两个力的合力沿斜面向下．故C错误．
D、当细线方向与ON方向重合时，小球所受的合力不可能沿斜面方向，知无论小车的加速度多大，稳定后细线都不可能沿与ON重合的水平方向．故D正确．
故选BD．