1/(4-x^2)+2=k/(x-2)
-1/(x+2)(x-2)+2=k/(x-2)
两边乘(x+2)(x-2)
-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)
分式方程的增根就是分母为0
即(x+2)(x-2)=0
x=2,x=-2
x=2,代入-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)
-1=4k,k=-1/4
x=-2,代入-1+2(x+2)(x-2)=k(x+2)
-1=0,不成立
所以k=-1/4