己知S是两个整数平方和,即S=｛x丨x=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z｝
求证
1若s,t属于S,则st属于S
2若s,t属于S,则s/t=p平方+q平方,其中p,q为有理数
人气：158 ℃ 时间：2020-09-03 08:12:44
解答
假设s=m2+n2,t=a2+b2
st=(m2+n2)(a2+b2)
=m2a2+n2a2+m2b2+n2b2
=m2a2+n2a2+2mnab+m2b2+n2b2-2mnab
=(ma+na)2+(nb-nb)2
所以,st也属于S
这似乎不是恒等变形
推荐
- 已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛X｜X=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z｝求证. 若s、t属于S
- 已知S是两个整数平方和组成的集合,即S={x|x=m2+n2,m,n属于Z} 求证：若s,t属于S,则s乘以t属于S
- 已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛X|X=M²+N²,M∈Z,n∈Z｝.求证：
- 已知5个连续整数的和是m,其平方和是n,且n=2(6m+5).求这5个连续整数
- 设集合A={x|x=m^2+n^2,m,n in Z}即集合A是由所有能够写成两个整数的平方和的整数的集合.求证：若s,t in A ,且t 不等于0 ,则s/t一定是两个有理数的平方和.
- 谁知道“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”的意思?
- 求英国公共场所标识英文!
- 3.___ of the land in that district ___ covered with trees and grass.
猜你喜欢
