简便计算：1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/256_数学解答

简便计算：1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/256

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解答

S=1/2+1/4+1/8+...1/256
1/2*S=1/4+1/8+1/16+...+1/256+1/512
两个式子相减,得
1/2*S=1/2-1/512
S=255/256