x＋y=m (1)
5x+3y=31(2)
(1)×3得 3x+3y=3m (3)
(2)-(3)得2x=31-3m
x=(31-3m)/2
代入（1）得
y=(5m-31)/2
∵解为非负数
∴﹛(31-3m)/2≥0 m≤31/3
(5m-31)/2≥0m≥31/5
∴31/5≤m≤31/3
∵m是整数
∴m=7, 8, 9, 10