分类.
1.当OA在∠BOC内时
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=∠AOB=0.5∠BOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=0.5∠AOB=0.25∠COB
设∠AOD=X
∴∠AOC=2X,∠COD=3X=20°
∴X=(20/3)°
∴∠AOB=2X=(40/3)°
2.当AO在∠BOC外部时
∠BOD=X
∠AOB=2X
∠COB=4X
∠COD=5X=20°
∴X=4°
∴∠AOB=2X=8°