关于二倍角与半角的正弦、余弦和正切化简：cos²(α+15°）+sin²(α-15°)+sin(α+180°)_数学解答

关于二倍角与半角的正弦、余弦和正切
化简：cos²(α+15°）+sin²(α-15°)+sin(α+180°)cos(α-180°）

人气：380 ℃　时间：2020-02-03 04:25:05

解答

由二倍角公式和诱导公式有：cos2α=2cos²α-1=1-2sin²αsin(α+180°)=-sinα cos(α-180°）=-cosα 故原式=1/2[1+cos(2α+30)]+1/2[1+cos(2α-30)]+(-sinα ).(-cosα)= 1/2[cos(2α+30)-cos(2α-30)]+s...