盒子里装有6只乒乓球,4只是新球,第一次随机地取出2只球,使用后放回盒子,第二次又随机地取2只球.
已知第二次取出的球全是新球,试求第一次取得的球恰含一只新球的概率.答案2/3
人气:425 ℃ 时间:2020-03-28 15:57:51
解答
汗.
Ai:第一次取了i个新球(i=0,1,2)
Bi:第二次去了i个新球(i=0,1,2)
本题问的是P(A1lB2),贝叶斯公式
P(A1lB2)=P(A1B2)/P(B2)=P(B2lA1)P(A1)/(全概率,我就不打了)
下面就是简单的计算,略.不好意思,人比较笨,没看懂……你学过条件概率吗?没学过就不好解释了。P(B2lA1)就是在A1的条件下,B2发生的概率A1的条件下,即已经取了一个新,所以现在样本变为3个新,3个旧此时再研究第二次两个新球的概率就变为C(3,2)/C(6,2)C(n,m)表示从n个里面选m个。而P(B2)就是一个全概率公式。将A0,A1,A2看成一个完备事件组。 你可以查阅概率论中的,条件概率,全概率,以及贝叶斯公式。
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