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数学
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函数f(x)=
1
3
ax
3
+
1
2
ax
2
-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是( )
A. -
4
3
<a<-
1
3
B. -1<a<-
1
2
C. -
6
5
<a<-
3
16
D. -2<a<0
人气:112 ℃ 时间:2020-03-24 08:59:04
解答
f′(x)=a(x-1)(x+2).
若a<0,
则当x<-2或x>1时,f′(x)<0,
当-2<x<1时,f′(x)>0,从而有f(-2)<0,且f(1)>0,
∴
−
6
5
<a<−
3
16
,
故选C.
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