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数学
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当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.
人气:420 ℃ 时间:2019-12-20 02:41:35
解答
lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]
由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,
所以ln(1+x)和x是等价无穷小
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