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数学
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如图,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:AC=EF.
人气:407 ℃ 时间:2019-11-15 07:54:37
解答
证明:如图,∵AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,
∴∠B=∠CGE=90°,
∴∠A=∠1(同角的余角相等).
又∵DF⊥BC于D,
∴∠B=∠EDF=90°,
∴在△ABC与△EDF中,
∠A=∠1
∠B=∠EDF
BC=DF
,
∴△ABC≌△EDF(AAS),
∴AC=EF.
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