已知一条弦的长度等于半径r，求：（1）这条弦所对的劣弧长；（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积．_数学解答

已知一条弦的长度等于半径r，求：
（1）这条弦所对的劣弧长；
（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积．

人气：350 ℃　时间：2020-03-29 12:48:38

解答

（1）如图所示，半径为的⊙O中弦AB=r，则△OAB为等边三角形，所以∠AOB＝π3，则弦AB所对的劣弧为π3r．…（3分）（2）因为S△AOB＝12•OA•OBsin∠AOB＝34r2，S扇形AOB＝12|α|r2＝12×π3×r2＝π6r2所以S弓形=S扇...