用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2_数学解答

用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2

人气：350 ℃　时间：2020-05-08 20:05:51

解答

1-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*[n(n+1)]/2（1）当n=1时1=(-1)^0成立即当n=1时上式成立（2）假设当n=K（K为正自然数）时上式成立即1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(K-1)*K^2=(-1)^(K-1)*K(K+1)/2则当n=K+1时1-...