分解因式：(a+b)^2+2(a+b)c+c^2; 4a(a-b)+b^2; 4xy^2-4x^2y-y^3; (4a^2+1)^_数学解答

分解因式：(a+b)^2+2(a+b)c+c^2; 4a(a-b)+b^2; 4xy^2-4x^2y-y^3; (4a^2+1)^2-16a^2

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解答

(a+b)^2+2(a+b)c+c^2直接用完全平方公式=(a+b+c)^24a(a-b)+b^2=4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^24xy^2-4x^2y-y^3=-y(4x^2-4xy+y^2)=-y(2x-y)^2(4a^2+1)^2-16a^2=(4a^2+1+4a)(4a^2+1-4a)=(2a+1)^2(2a-1)^2