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数学
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在14与
7
8
之间插入n个数组成等比数列,若各项总和为
77
8
,则此数列的项数( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
人气:285 ℃ 时间:2020-03-28 18:50:52
解答
设此数列的项数为n+2,公比为q,
则
7
8
=14×q
n+1
,
所以,q
n+1
=
1
16
,
又S
n+2
=
a
1
(1−
q
n+2
)
1−q
=
14(1−
q
16
)
1−q
=
77
8
,
解得:q=-
1
2
,又q
n+1
=
1
16
=(-
1
2
)
4
,
所以,n+1=4,解得n=3,n+2=5
故选:B.
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