求伴随矩阵一个性质的初等证明设A,B为n阶矩阵（n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴_其他解答

求伴随矩阵一个性质的初等证明
设A,B为n阶矩阵（n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴随矩阵）.

人气：150 ℃　时间：2020-09-23 10:46:17

解答

首先有个性质你得知道:A.adj(A)=adj(A).A=det(A).I------(det是矩阵A的矩阵行列式值,I是单位矩阵,'.'表示矩阵相乘)A.B.adj(B).adj(A)=A.[B.adj(B)].adj(A)=det(A).det(B)另一方面,(A.B).adj(A.B)=det(A.B)=det(A).de...