已知ab为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=-1/3.求cosb
人气:451 ℃ 时间:2020-04-24 04:13:04
解答
解
a,b是锐角
∴sina>0
∵cosa=4/5
由sin²a+cos²a=1
∴sina=√1-(4/5)²=3/5
∵a∈(0.π/2),b∈(0,π/2)
∴a+b∈(0.π)
∴sin(a+b)>0
∵cos(a+b)=-1/3
∴sin(a+b)=√1-(-1/3)²=2√2/3
∴cosb
=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-1/3×4/5+2√2/3×3/5
=(6√2-4)/15
推荐
- 已知ab都是锐角,cosa=1/7,cos(a+b)=11/14,求cosb的值?(提示:b=(a+b)-a.)
- 已知sina-sinb=-1/2,cosa-cosb=1/2,且ab均为锐角,求cos(a-b)
- 已知a ,b都是锐角、cosa=1/7 cos(a+b)=-11/14,求cosb的值
- 已知ab均为锐角,若cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,求sinb的值
- 已知AB为锐角,且COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)3/5,则cosA=
- 化学,FeS 与 H2SO4 和Fe(OH)2 与 O2 与 H2O 这两个化学方程
- 中译英:4.随手关灯证明是一个切实可行的节电措施.(effective)
- 已知圆O1,圆O2的半径分别为2和5,圆心距O1O2=3,则这两圆的位置关系是
猜你喜欢