设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为（3x+20）度，
∴x+3x+20=180，
解得x=40．
∴多边形的边数为360°÷40°=9．
则这个多边形的内角和是（9-2）×180°=1260°．
故答案为：1260．