真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为_物理解答

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出．求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球的最小速度的大小及方向．

人气：290 ℃　时间：2019-10-19 14:48:08

解答

（1）根据题设条件可知，合外力和竖直方向夹角为37°，所以电场力大小为：
F_e=mgtan37°=0.75mg，电场力的方向水平向右．
故电场力为0.75mg，方向水平向右．
（2）水平速度：v_x=a_xt
竖直速度：v_y=v₀-gt
小球的速度v=

由以上各式得出：

g²t²-2v₀gt+（v₀²-v²）=0
解得当t=

16v0

25g

时，v有最小值 v_min=0.6v₀
答：（1）小球受到的电场力的大小0.75mg，水向右；
（2）小球在运动过程中的最小速度15m/s，垂直合力方向向右上方，即与水平方向成53°向右上方．