已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x的平方-8x+m=0的两个根,求这个直角三角形的面积和周长._数学解答

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x的平方-8x+m=0的两个根,求这个直角三角形的面积和周长.

人气：141 ℃　时间：2019-10-17 01:04:58

解答

2x的平方-8x+m=0有两个根
则判别式大于0即64-8m>0
m<8
设两个根为X1,X2
X1+X2=-（-8）/2=4
X1*X2=m/2
三角形面积=X1*x2/2=m/4
(X1的平方+X2的平方)=16-m
三角形周长=X1+X2+(X1的平方+X2的平方)开根号=4+根号下（16-m）